21年前，克莱数学研究所出版了第——卷《千年难题》，这是数学七大难题。回这些题可以为基础数学提供不容忽视的新见解，甚至可以通过密码学等技术对现实世界产生影响。今天，这些题仅解决了其中一个。
作者雷切尔克罗威尔
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审稿人|王宇
数学中的大题并不总是像其他科学领域的奥秘那样引起人们的关注。“许多人仍然对数学研究是什么样子以及它的意义感到困惑，”密歇根大学数学家何伟说。人们经常误解她工作的性质，但何说这并不难解释。“我在聚会上的主要谈话总是关于椭圆曲线，”她补充道。何经常参加聚会的人“还记得中学时的抛物线和圆吗？一旦你开始制作三次方程，事情就变得非常困难。关于它们有很多未解的题。”
著名的未解之谜，即贝赫想和斯文托恩-戴尔想，与椭圆曲线方程解的性质有关，是克莱数学研究所创始科学顾委员会选出的七个千年谜题之一，选定的题是该研究所将它们描述为“数学家在新千年之初正在努力解决的一些最困难的题”。2000年5月24日在巴黎举行的一次特别活动中，该研究所宣布励100万美元，励第一个证明或反驳其中一个难题的人。2018年修订的规则规定，结果必须“被全数学界普遍接受”。
2000年宣布拨款700万美元解决七个题，包括黎曼假设、Behe和Sveinton-Dyer假设、P/NP题、Yang-Mills存在性和质量间隙、庞加莱想、Navier-Stokes存在性和光滑性。提供了一个“理由”。以及霍奇测。尽管大肆宣传并获得了经济回报，21年后，只有庞加莱想得到证明。
意想不到的案
2002年至2003年在俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所工作的俄罗斯数学家格里戈里佩雷尔曼在网上分享了他解决庞加莱想的相关研究成果。2010年，CMI宣布佩雷尔曼证明了这一想，并在此过程中解决了已故数学家威廉瑟斯顿的相关几何想。但与公众接触很少的佩雷尔曼拒绝了这笔金。
根据CMI的说法，庞加莱想关注的是一个拓扑题三维体是否“本质上”具有“简单连通性”的特性。此属性意味着，如果您将橡皮筋缠绕在体表面上，则橡皮筋可以被压缩到一点，而不会撕裂或从表面拉开。二维体或甜甜圈孔是简单连接的，但甜甜圈不是。
二维体上的环收紧成一个点照片。
牛津大学数学家兼CMI主任马丁布里德森(MartinBridson)称佩雷尔曼的证明“无疑是过去20年的重大事件之一”，也是“我们理解三维空间的知识皇冠上的宝石”。这一发现可能会在未来带来更多的见解。“证明需要新的工具，而这些工具本身正在数学和物理学中使用，产生了深远的影响，”弗吉尼亚大学数学家KenOno说。
小野一直在关注另一个千年题黎曼想，该想涉及素数及其分布。2019年，他和同事在《美国国家科学院院刊》上发表了一篇论文，重新审视旧的、废弃的方法并用它们来寻找案。普林斯顿高等研究院数学家恩里科邦别里(EnricoBombieri)于1974年获得了数学最高荣誉菲尔兹，他在随附的评论中将这项工作描述为“重大突破”。但小野表示，有关他的研究“即将证明黎曼想”的描述是没有根据的。
负面进展
“到目前为止，仅解决了所列出的题之一”这一事实并不令专家——感到意外。毕竟，这些谜题已经存在很长时间了，而且解决起来出奇的困难。普林斯顿大学数学家、2014年菲尔兹获得者曼朱尔巴尔加瓦(ManjulBhargava)表示，现在“比我们预期多解决了一个题”。Bhargava本人最近报告了几项与Behe和Svenetorn-Dyer想相关的结果。在其中一项结果中，他表示他和同事“证明了超过66条椭圆曲线满足Behe和Sveinton-Dyer的想”。
这些题都不容易回，但有些题可能特别棘手。P/NP题非常难以解决，德克萨斯大学奥斯汀分校的计算机科学家ScottAaronson表示，这“显示了我们的无知”。这个题是关于一个容易识别的题是否也容易找到解决方案。Aaronson撰写了大量关于P/NP题的文章。在2009年发表的一篇论文中，他和高级研究所的数学家和计算机科学家、2021年阿贝尔获得者之一AviWigderson展示了证明P-like与NP-like不同的新障碍。阿伦森和维格德森发现的屏障是迄今为止发现的第三个屏障。
麻省理工学院理论计算机科学家和数学家VirginiaVassilevskaWilliams表示“在证明哪些方法不起作用方面已经取得了很大进展.证明P类与NP类不同对于证明密码学具有良好的基础非常重要。”NP。Vassilevska指出“为了证明人们在现代计算机上所需的加密协议（包括那些保证其在线财务和其他个人信息安全的加密协议）无法被破解，我们至少需要证明P与NP不同。”
“如果我给你一个数字来说明它的确定性，我会说P不等于NP的概率是97到98，”Aaronson说。
珠穆朗玛峰攀登
小野说，寻找千禧年谜题的案类似于首次攀登珠穆朗玛峰。“路上有很多台阶，这象征着进步。真正的题是，我们能到达大本营吗？”？但你知道我们距离顶峰还有很长的路要走。”
对于Behe和Svenethorn-Dyer想以及黎曼想等题，小野表示，“显然我们还在尼泊尔”，“——是这座山起始的国家之一。——”。营地？”可能仍需要额外的“设备”才能达到数学家的顶峰。“我们现在正在试图弄清楚数学中的‘高科技工具’和‘氧气瓶’是否能帮助我们达到顶峰。”小野说，谁知道目前的研究和这些题的可能解决方案之间可能存在多少障碍？“这可能已经有20年了。”“也许我们比我们想象的更接近。”
尽管这些题很困难，但数学家们对长期前景持乐观态度。“我希望当我担任克莱研究所所长时，这些题之一能够得到解决，”布里德森说。他指出，CMI继续制定战略来引起人们对这些题的关注。“但我们必须承认，这些都是非常困难的题，可能仍然无法解决，并继续影响我们的余生数学。”
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爱因斯坦提出的世界上最难的题之一1.街上有5栋房子被喷成了5种不同的颜色。
2.每个房间都住着不同国籍的人。3.题是每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物。Tips1.英国人住红房子2.瑞典人养狗3.丹麦人喝茶4.绿房子在白宫左边5.绿房子的主人喝咖啡6.PallMall）抽烟的人养鸟7.房子的主人抽登喜路香烟8.住在中间房子的人喝牛奶9.挪威人住在第一个房间10.抽混合香烟的人他们住在隔壁.他们有猫。11.养马的人住在抽登喜路香烟的人的隔壁。12.抽Bluemaster香烟的人喝啤酒。14.挪威人住。就在青瓦台隔壁。
一、有什么数学难题是用计算机解决的？
计算机解决的最著名的题是“四色测”。1976年6月，伊利诺伊大学的两台计算机花了1,200小时做出了100亿个决策，生成的地图需要五种颜色。他终于证明了四色定理，震惊了世界。
二、目前世界上还未解决的数学难题又哪些？
迄今为止，仍有许多数学难题尚未解决。
以下是一些重要的例子1-特殊素数分布，例如孪生素数想，它指出在无限素数中存在无限对相差2的素数。
我们已经发现了很多对孪生素数，但是这个测的准确性还没有被证明。
2-黎曼想该想涉及复数领域的黎曼函数，与素数分布和素数定理有关。
目前还没有找到办法证明这个想，但是通过计算和验证我们发现它在复平面上的一些特殊点上是成立的。
3-N天体题与N个天体之间的引力相互作用有关。具体来说，它涉及在给定初始条件的情况下预测系统的未来演化。
数值模拟可以近似解，但尚未找到通用的解析解。
这些都是数学中一些未解决的题，挑战着数学家的智慧和创造力。
未来的研究将继续寻求解决这些题并促进数学领域的进步。
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